Fechas en java

Para crear un java.util.Date desde un String:
Primero crear un date format indicando el formato en el que viene la fecha, luego parsear el string con ese formato.

String dateStr = "2008-07-20";
DateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
Date dateFrom = df.parse(dateStr);

Para crear un java.util.Date desde un java.sql.Date y viceversa:
Ambas clases Date tienen definido un constructor que recive como parametro la cantidad de milisegundos desde "the epoch" hasta la fecha especificada. ("the epoch" representa el 1/1/1970 00:00:00 GMT). Para obtener el valor en milisegundos desde "the epoch" de una fecha usar la funcion getTime().

dateUtil = new Date(dateSql.getTime());
dateSql = new Date(dateUtil.getTime());